已知函数f(x)=x^2(ax+b)在x=2处取得极值,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 06:05:54
a,b属于R
求a,b的值
函数f(x)的单调区间
求a,b的值
函数f(x)的单调区间
由函数f(x)=x^2(ax+b)在x=2处取得极值
则 f’(2)= 12a + 4b = 0
由图像在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行
则 f’(1)= 3a + 2b = -3
联立解得 a = 1, b = -3
代入,得 f(x)=x^2(ax+b)=x^3 - 3x^2
此函数的定义域为(-∞,∞)
f’(x)= 3x^2 - 6x
令f’(x)= 0 ,解得 x1 = 0, x2 = 2
由x1 = 0, x2 = 2将(-∞,∞)分成三个区间(-∞,0),(0,2),(2,∞);
在区间(-∞,0)和(2,∞)上f′(x)>0,所以函数f(x)在区间(-∞,0]和[2,∞)上是单调增加的;在区间(0,2)上f′(x)<0,所以函数f(x)在区间(0,2)上是单调减少的
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)=x/(ax+b)
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
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已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式
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已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)
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